Programa de Estudios

El programa tiene un curriculum flexible que permite desde las herramientas básicas de análisis matemático obtener una especialización en áreas fundamentales de las matemáticas aplicadas como: Optimización, Matemáticas Discretas y Teoría de la Computación, Probabilidades y Procesos Estocásticos, Ecuaciones en Derivadas Parciales, Mecánica Matemática, Teoría Ergódica y Sistemas Dinámicos; o en áreas de aplicación como Biología Matemática y Bioinformática, Análisis de Datos y Cálculo de Alto Desempeño, Finanzas, o Educación Matemática.

El Plan de Estudios se estructura a partir de tres cursos obligatorios que se pueden tomar de una lista de diez asignaturas en función de los intereses del alumno, los que se complementan con cuatro cursos que permiten profundizar en una línea de especialización de las matemáticas aplicadas. Los siete cursos deben ser aprobados por el coordinador del programa con el fin de asegurar una secuencia coherente.

Los alumnos pueden solicitar la equivalencia de cursos pero en cualquier caso deben permanecer inscritos en el programa al menos dos semestres (período de tesis).

Los alumnos con debilidades en análisis matemático deberán cursar la asignatura de nivelación Análisis Real I.

I. PLAN DE ESTUDIOS

Cursos Obligatorios: 18 créditos (todos los cursos son de 6 créditos)

MA5801 Análisis Convexo y Dualidad
MA5701 Optimización No-Lineal
MA5603 Análisis No lineal
MA5602 Modelos de Evolución
MA5306 Problemas Inversos y de Control de EDP’s
MA5505 Teoría de Grafos
MA5201 Computabilidad y Complejidad Computacional
MA5402 Cálculo Estocástico
MA5802 Introducción a los Sistemas Dinámicos y Teoría Ergódica
MA6911/31/51 Seminario Avanzado de Matemáticas I

 Cursos Electivos: 24 créditos (ver lista cursos electivos)

Trabajo de Tesis: 48 créditos

MA799 Introducción a la Tesis : 18 créditos
MA896 Trabajo de Tesis I: 30 créditos

 Total créditos del Programa: 90

II. Lista de cursos electivos separados por líneas temáticas: no son líneas rígidas, son solo sugeridas para dar coherencia al programa. Los alumnos apoyados por su tutor pueden proponer otras líneas que deben ser aprobadas por el Comité del Programa. Además cada línea se ampliará en función de nuevos cursos propuestos cada semestre.  

II.1 Nivelación (necesita autorización del coordinador del programa y reemplaza un curso obligatorio)

MA4230 Análisis Real I

 II.2 Formación General

MA5112 Geometría Diferencial y Riemmanniana

 II.3 Matemáticas Discretas y Teoría
de la Computación

MA4006 Combinatoria
MA50C Teoría de Grafos II
MA612 Aleatoriedad y Computación
MA614 Computación Distribuida
MA6150 Algoritmos de Aproximación
MA5310 Tópicos en Matemáticas Discretas I

II.4 Probabilidades & Procesos Estocásticos

MA5404 Sistemas de Partículas y Percolación
MA54K Modelos Estocásticos en Finanzas
MA54L Tópicos en Inferencia Bayesiana
MA5502 Tópicos Avanzados en Inferencia Estadística
MA54A Estadística de Procesos
MA5406 Probabilidad y Estadística en el Análisis de Datos
MA740 Procesos Estocásticos

II.5 Sistemas Dinámicos & Teoría Ergódica

MA5503 Introducción a la Dinámica Simbólica
MA5403 Laboratorio de Dinámica Simbólica con SAGE
MA5504 Dinámica Topológica
MA5506 Seminario de Recurrencia en Teoría Ergódica
MA5308 Teoría KAM débil: análisis de dinámica Hamiltoniana

II.6 Optimización

MA4101 Juegos Dinámicos y Aplicaciones
MA4705 Tópicos en Control Óptimo
MA57C Control Óptimo
MA57G Cálculo de Variaciones
MA57H Tópicos en Análisis Convexo
MA57I Tópicos en Análisis Convexo II
MA5704 Análisis Variacional y Estabilidad en Optimización
MA6013 Tópicos en Análisis Funcional y Variaciones

II.7 EDPs: análisis no-lineal y mecánica matemática

MA5611 Tópicos en Ecuaciones en Derivadas Parciales
MA661 Complementos de Ecuaciones en Derivadas Parciales
MA725 Métodos en Análisis No Lineal
MA761 Problemas de Evolución
MA5703 Laboratorio de Control Óptimo
MA5307 Análisis Numérico de Ecuaciones en Derivadas Parciales: Teoría y Lab.
MA5303 Laboratorio de Análisis Numérico en Ecuaciones en Derivadas Parciales
MA6095 Introducción a la Teoría Matemática de las Imágenes
FD701 Mecánica de los medios continuos: bases matemáticas de la mecánica de fluidos.
ME67A Mecánica de Fluidos Computational

II.8 Seminarios especializados de todas las líneas:

MA5507 Modelamiento Matemático Multiescala en Ingeniería, Biología y Medicina
MA6921/41/61 Seminario Avanzado de Matemáticas II
MA790 Seminario de Investigación I
MA780 Seminario de Matemáticas Aplicadas Avanzadas para Ingeniería
MA781 Seminario de Matemáticas Aplicadas Avanzadas para Ingenieros II
MA5610 Seminario de Matemáticas
MA56K Seminario de Matemáticas
MA600A Seminario Especializado en Ingeniería I
MA600B Seminario Especializado en Ingeniería II

 II.9 Biología matemática y bioinformática

MA4501 Ecología Matemática
MA5405 Modelamiento y Análisis de Redes Biológicas
MA5704 Métodos Matemáticos y Bioinformáticos para el Análisis de Datos Biológicos
MA5501 Estadística Computacional
MA5203 Aprendizaje de Máquinas Probabilístico
MA5500  Laboratorio de Modelamiento Matemático I (en laboratorio CMM del área)

II.10 Análisis de datos y cálculo de alto desempeño

MA43C Cálculo de Alto Desempeño
MA4402 Simulación Estocástica: Teoría y Laboratorio
MA5203 Aprendizaje de Máquinas Probabilístico
MA5309 Aprendizaje de Máquinas Avanzado
MA5406 Probabilidad y Estadística en el Análisis de Datos
MA5812 Causalidad y Estadística en Ciencias Sociales
MA5500 Laboratorio de Modelamiento Matemático I (en laboratorio CMM del área)

II.11 Educación matemática

MA5304 Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática Escolar
MA5305 Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática Escolar II
MA5810 Experimentación y Modelación para el Estudio de la Cognición y Educación
MA791 Trabajo Dirigido en Docencia I